Pătratul lui Polybius – cifrul folosit în lumea antică
Polybius a fost un istoric grec din antichitate care a scris Istorii, o lucrare consacrată felului în care Roma a devenit, dintr-un simplu oraș-stat, marea putere a Bazinului Mării Mediterane.
El relatează evenimentele dintre anii 264 și 146 î.H., adică perioada celor trei războaie punice dintre Roma și Cartagina. Aceste conflicte au decis soarta lumii mediteraneene și au transformat Roma într-un imperiu aflat în plină expansiune.
Printre altele, Polybius este creditat cu inventarea unui cifru devenit celebru sub numele de Pătratul lui Polybius.
Cum funcționează Pătratul lui Polybius?
Cifrul se bazează pe un tabel pătrat format din 5 rânduri și 5 coloane.
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | A | B | C | D | E |
| 2 | F | G | H | I/J | K |
| 3 | L | M | N | O | P |
| 4 | Q | R | S | T | U |
| 5 | V | W | X | Y | Z |
Fiecare literă este reprezentată printr-un grup de două cifre:
- primul număr indică rândul;
- al doilea indică coloana.
Punctul de întâlnire dintre rând și coloană ne oferă litera dorită.
Astfel:
- A = 11
- B = 12
- N = 33
- T = 44
- Z = 55
Corespondența literelor
| Literă | A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cod | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 21 | 22 | 23 | 24 | 24 | 25 | 31 | 32 |
| Literă | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Cod | 33 | 34 | 35 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 |
După cum se poate observa, literele I și J ocupă aceeași poziție pentru ca tabelul să păstreze forma unui pătrat perfect de 5×5.
În momentul descifrării, litera corectă poate fi dedusă din context.
„Hanibal este în fața porților!”
În timpul celui de-al doilea război punic (218–201 î.H.), Hanibal, marele comandant al cartaginezilor, a fost foarte aproape de a cuceri Roma după victoria sa zdrobitoare de la Cannae, din anul 216 î.H.
Romanii au intrat în panică și au început să strige:
HANIBAL ANTE PORTAS
(Hanibal este în fața porților)
Expresia a rămas celebră până astăzi și desemnează o primejdie iminentă.
Să ne imaginăm că un general roman trimite acest mesaj folosind Pătratul lui Polybius.
Exemplu
HANIBAL ANTE PORTAS
devine:
2311332412113111334415353442441143
Destul de intimidant pentru cineva care nu cunoaște metoda de criptare.
Cum poate fi complicat acest cifru?
La fel ca multe alte cifruri antice, și Pătratul lui Polybius poate fi modificat pentru a deveni mai dificil de descifrat.
Cea mai simplă metodă este schimbarea ordinii alfabetului.
Putem folosi, de exemplu, un cuvânt-cheie care stabilește ordinea literelor în tabel.
Să încercăm cu termenul:
ROȘU
Varianta cu cuvânt-cheie
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | R | O | S | U | A |
| 2 | B | C | D | E | F |
| 3 | G | H | I/J | K | L |
| 4 | M | N | P | Q | T |
| 5 | V | W | X | Y | Z |
Mai întâi sunt introduse literele cuvântului-cheie, fără repetiții, iar apoi restul alfabetului este completat în ordinea obișnuită.
În acest fel, criptanalistul care încearcă să descifreze mesajul va fi derutat.
Desigur, imaginația poate merge și mai departe:
- alfabetul poate fi scris invers;
- ultimele 13 litere pot fi mutate înaintea primelor 13;
- literele pot fi așezate complet aleatoriu.
În criptografie, creativitatea valorează aproape la fel de mult ca matematica.
„Delenda est Carthago”
Cato Cenzorul a fost unul dintre cei mai importanți oameni politici ai Romei republicane.
El considera că Roma nu va fi niciodată în siguranță atât timp cât Cartagina va continua să existe.
Din acest motiv, aproape orice discurs al său se încheia cu celebra frază:
DELENDA EST CARTHAGO
(„Cartagina trebuie distrusă”)
În cele din urmă, romanii chiar au distrus Cartagina în anul 146 î.H.
Să ne imaginăm că acest mesaj este trimis unui general roman folosind varianta modificată a Pătratului lui Polybius.
Exemplu
DELENDA EST CARTHAGO
devine:
232435244223152413452215114532153112
O variantă mai complexă
Pornind de la Pătratul lui Polybius, putem imagina variante mult mai sofisticate.
De exemplu:
- pătratul central poate fi înconjurat de alte litere;
- fiecare literă poate fi reprezentată prin patru simboluri;
- ordinea de scriere poate alterna;
- alfabetul poate fi reorganizat constant.
În această situație, o singură literă ar putea fi ascunsă într-un grup întreg de caractere, ceea ce ar face analiza mesajului mult mai dificilă.
Desigur, asemenea sisteme nu mai pot rezista astăzi în fața computerelor moderne. Totuși, ele rămân excelente exerciții de logică și imaginație și reprezintă o introducere fascinantă în istoria criptografiei.
Exercițiu pentru cititori
Încercați să descifrați următorul mesaj folosind Pătratul lui Polybius:
231524244211
Indiciu:
- fiecare pereche de cifre reprezintă o literă;
- primul număr indică rândul;
- al doilea indică coloana.
În episodul următor vom descoperi un alt cifru celebru din istorie.
Citește și:
Alexandru nu mai pleacă în Asia
Darius, un „Mare Rege” răpus la Dunăre
Decebal, regele dac care a sfidat puterea Imperiului Roman
